Question

【题目】如图，矩形ABCD内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场强度的大小为B，AD=a，AB=a。在D点有一粒子源可沿方向发出速率不同的同种正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，不考虑重力，关于粒子在磁场中运动的规律，下列判断正确的是

A.粒子在磁场中做顺时针匀速圆周运动

B.速率越大的粒子在磁场中运动时间越长

C.粒子从AB边穿出磁场的最大速率为

D.粒子在磁场中运动的最长时间为

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由左手定则可知，正粒子进入磁场后向上偏转，做逆时针圆周运动，A错误；

B．根据t=T，圆心角越大，粒子运动时间越长，由轨迹特征若粒子从AD边穿出，圆心角大小相同，则时间相同，若从AB边穿出，则速率越大，圆心角越小，粒子在磁场中运动时间越短，B错误；

C．粒子刚好从磁场中A点射出磁场的临界 轨迹如图所示，由几何关系得∠ADB=30°，半径r =a，由

qvB =m

解得

v =，

若速率越大，则出射点会沿AB边下移，故粒子从AB边穿出磁场应有速度最小值v=，C错误；

D．由轨迹得粒子从AD边穿出时，时间最长，由几何关系得圆心角= 2∠ADB =，故时间

t=T，

qvB =m，

联立得

t=，

D 正确。