Question

如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为

R

2

的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为

1

3

Bav

．

Answer 1

分析：当摆到竖直位置时，先由感应电动势公式E=BL

.

v

=BL

0+v

2

，求出导体棒产生的感应电动势，再根据欧姆定律求解AB两端的电压大小

解答：解：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：
  E=B?2a

.

v

=2Ba

0+v

2

=Bav；
AB两端的电压是路端电压，根据欧姆定律得：AB两端的电压大小为：
  U=

1 2 × 1 2 R

1 4 R+ 1 2 R

E=

1

3

Bav．
故答案为：

1

3

Bav．

点评：本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压，得到结果是：

2

3

Bav．