Question

15．如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且m_A=2m_B，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求物体A的速度．

Answer 1

分析 以A、B和绳子为系统，只有重力做功，由机械能守恒定律求出B到达顶点时A的速度．

解答 解：以A、B和绳构成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=m_Ag$\frac{2πR}{4}$-m_BgR 
又m_A=2m_B，
联立解得：v=$\sqrt{\frac{2}{3}gR（π-1）}$
答：物体A的速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gR（π-1）}$．

点评 本题是绳系的系统，抓住系统的机械能守恒，但单个物体的机械能并不守恒．