Question

4．一物体在光滑水平面上运动，图甲、乙分别表示它在相互垂直的x、y方向的两个分动图象．
（1）判断物体的运动性质；
（2）求物体的初速度大小；
（3）分别求物体在前2s内和前4s内的位移大小．

Answer 1

分析 根据分运动的规律，得出物体合运动的规律；根据两分运动的初速度，结合平行四边形定则求出物体的初速度大小．
根据两个分运动方向的位移，结合平行四边形定则求出物体的位移．

解答 解：（1）物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，可知合运动做匀变速曲线运动．
（2）物体在x方向做匀速直线运动，速度${v}_{x}=\frac{6}{4}m/s=1.5m/s$，y方向的初速度为-3m/s，负号表示方向，
根据平行四边形定则知，物体的初速度大小为：v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2.25+9}$m/s≈3.354m/s．
（3）在前2s内x方向的位移x₁=v_xt₁=1.5×2m=3m，y方向的位移${y}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，根据平行四边形定则知，物体的位移为：
${s}_{1}=\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$=$\sqrt{9+9}m=3\sqrt{2}$m．
前4s内x方向的位移x₂=v_xt₂=1.5×4m=6m，根据图线围成的面积知，y方向的位移为零，则前4s内物体的位移为：
s₂=x₂=6m．
答：（1）物体做匀变速曲线运动．
（2）物体的初速度大小为3.354m/s；
（3）物体在前2s内和前4s内的位移大小分别为$3\sqrt{2}m$、6m．

点评 本题考查了运动的合成与分解，知道速度、位移都是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．