Question

15．如图所示，两个质量均为m的小球，分别固定在长为l的两细丝线的一端，两丝线的另一端固定于同一点O，当两个小球带上等量正电荷，两球静止时两丝线间夹角为α=90°（两小球可看成点电荷）．则每个小球的带电量为（静电力常量为k）（　　）

• A． l$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• B． l$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$
• C． 2l$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• D． l$\sqrt{\frac{2mg}{k}}$

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，通过共点力平衡以及库仑定律求出每个小球的电荷量．

解答 解：设小球在水平方向受到库仑力的大小为F．以右边的小球为研究对象，分析受力如图．
则根据平衡条件有：
F=mgtan$\frac{α}{2}$=mgtan45°，
根据库仑定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}l）^{2}}$，
而q=$\sqrt{\frac{F}{k}}$•$\sqrt{2}$l=l$\sqrt{\frac{2mg}{k}}$，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题中两边的球是对称的，分析其中一个小球即可得出正确结论；在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．