Question

7．某组同学设计了“探究加速度α与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度α可用纸带上打出的点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.13m/s²．（结果保留三位有效数字）
（2）在“探究加速度α与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度α与其质量m的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度α与其质量m的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度α与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
（3）在“探究加速度α与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度α与合力F的图线如图（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

Answer 1

分析 （1）打点计时器的应用，打出的纸带的分析与处理，并利用纸带求加速度；
（2）依据m与a的图象，分析即可；
（3）根据实验原理，可知，实验中摩擦力需要平衡．

解答 解：（1）A、B、C、D、E为每两个点取出的计数点，每一个点的时间间隔为0.02s，所以每两个点的时间间隔为0.04s，
由△x=at²即连续相等时间内的位移差为定值的，
6.7-6.2=7.2-6.7=7.7-7.2=0.5cm，他们的位移差全部相等为0.5cm，即0.005m，
所以加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.005}{0.0{4}^{2}}$=3.125m/s²，由于题目中要求保留三位有效数字，
所以加速度大小为3.13m/s²．
（2）由牛顿第二定律F=ma可知当合力F不变时m与a成反比，在a-m图象中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，
但是a-$\frac{1}{m}$ 的关系是正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，
所以乙同学的方案更合理．实验得出的各组数据应该大体上落在同一条直线上．
（3）从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，
说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：（1）3.13；
（2）乙；
（3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

点评 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法．