题目内容
11．
如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xOy，OA=OB=d，一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入．从C点入射的光刚好从A点射出，OC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d，光透过棱镜只考虑一次内部反射．求：（ⅰ）棱镜的折射率；
（ⅱ）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度．
分析 （i）作出光路图，由三角函数关系求出入射角和折射角，再根据折射定律求折射率．
（ii）由于题目平行于AB的方向入射，平行于AB的方向出射，光线在AB中的传播具有一定的对称性，结合该对称性与光路图，以及相应的几何关系即可求出．
解答 解：（ⅰ）依题意，光在OB上得入射角 α=45°
设折射角为β．由tanβ=$\frac{OC}{AO}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}d}{d}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$解得：β=30°
由折射定律得棱镜的折射率为：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$ 
（ⅱ）光路如图，由几何关系有：
∠OBE=30°，OE=dtan 30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d
透射光在垂直于光线方向的宽度为：
L=AEsin45°=$\frac{\sqrt{2}（3-\sqrt{3}）}{6}$d
答：（ⅰ）棱镜的折射率是$\sqrt{2}$；
（ⅱ）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度是$\frac{\sqrt{2}（3-\sqrt{3}）}{6}$d．
点评 该题考查光的折射定律的应用，解决几何光学问题正确画出光路图是解决问题的关键，另外要会灵活借助数学知识．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
2．
利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图象．张莉同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动小车的位移s-t图象如图5所示，其中O～l0s商图象是抛物线，由此图象可知：（ ）
利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图象．张莉同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动小车的位移s-t图象如图5所示，其中O～l0s商图象是抛物线，由此图象可知：（ ）| A． | 小车在0～20s运动方向不变 | |
| B． | 小车在20s～30g内做匀加速直线运动 | |
| C． | 小车在20s～40s内平均速率为零 | |
| D． | 小车在0～l0s内做匀加速直线运动 |
19．关于闭合电路（电源内阻不能忽略），下列说法中正确的是（ ）
| A． | 闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 | |
| B． | 闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大 | |
| C． | 闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大 | |
| D． | 闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大 |
16．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空；该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面上实现软着陆；若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法正确的是（ ）
| A． | 月球的第一宇宙速度为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{TR}$ | |
| B． | 月球的质量为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
| C． | “嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 物体在月球表面自由下落的加速度大小为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$ |
3．一物体从A到B做直线运动，运动到中间时刻的速度为v1，经过全程一半的速度为v2，则（ ）
| A． | 若物体做匀速运动，则v1=v2 | B． | 若物体做匀加速运动，则v1＜v2 | ||
| C． | 若物体做匀减速运动，则v1＞v2 | D． | 若物体做匀减速运动，则v1＜v2 |
1．
如图所示，RT为正温度系数热敏电阻，R1为光敏电阻，R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，
为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是（ ）
如图所示，RT为正温度系数热敏电阻，R1为光敏电阻，R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是（ ）| A． | 热敏电阻温度升高，其他条件不变 | B． | 光照减弱，其他条件不变 | ||
| C． | 热敏电阻温度降低，其他条件不变 | D． | 光照增强，其他条件不变 |