题目内容

13.如图所示,A、B两小球固定在轻质杆两端,轻杆可绕过O点光滑轴无阻碍的转动,$\overline{OA}$:$\overline{OB}$=2:3,两球质量满足m1<m2,先使A、B在同一水平高度由静止释放,在杆转动90°的过程中,下列说法正确的是(  )
A.刚释放后瞬间杆子对A、B无作用力
B.B球的机械能守恒
C.A球的机械能增加量等于轻杆对A球做的功
D.A、B两球的线速度大小关系为VA:VB=3:2

分析 释放后,两球绕O点做圆周运动,两球的角速度相等,由于半径不相等,根据v=rω求解线速度关系;在运动过程中,对系统只有重力做功,系统机械能守恒,但单个球机械能不守恒.

解答 解:A、两个球均做圆周运动,故释放后瞬间杆子对A、B有弹力,否则会做自由落体运动,故A错误;
B、A球的动能和势能均增加,故A球机械能增加;两个球系统机械能守恒,故杆对B球弹力是做功的,B球的机械能不守恒,故B错误;
C、对A球,受重力和弹力,根据功能关系,A球的机械能增加量等于轻杆对A球做的功,故C正确;
D、A、B两球的角速度相等,转动半径之比$\overline{OA}$:$\overline{OB}$=2:3,根据v=rω,线速度大小关系为VA:VB=2:3;故D错误;
故选:C

点评 知道机械能守恒的条件,应用机械能守恒定律(或动能定理)、牛顿第二定律定律即可正确解题,知道两球的角速度大小相等是正确解题的关键.

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