Question

1．如图甲所示，在水平面上固定着一倾角为37°的斜面，一质量为1kg的物体在平行于斜面的推力F的作用下沿斜面向上运动，一段时间后撤去推力F，物体沿斜面向上运动的速度-时间关系图象如图乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．g=10m/s²，求物体与水平地面之间的动摩擦因数μ和推力F的大小．

Answer 1

分析 根据图线的斜率求出物体匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，通过牛顿第二定律求出拉力的大小和物体与地面间的动摩擦因数．

解答 解：设施加外力F的过程中物体的加速度为a₁，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
由图象可知：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{8-2}{2}=3m/{s}^{2}$，${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{8}{1}=8m/{s}^{2}$，
解得：μ=0.25，F=11N
答：物体与水平地面之间的动摩擦因数μ为0.25，推力F的大小为11N．

点评 解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度的大小，通过牛顿第二定律进行求解，要求同学们能正确对物体受力分析，难度适中．