Question

13．一根中点有固定转动轴的轻质杆长为2l，两端固定完全相同的质量为m、电荷量为+q的小球1和2，装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中．开始时杆在水平位置静止，现给小球1一个竖直向上的速度，让小球1、2绕转动轴各自转动到B、A位置，A、B间电势差是U，小球1、2构成的系统动能减小量是（　　）

• A． 一定小于Uq
• B． 一定等于2（Uq+mgl）
• C． 一定大于$\frac{1}{2}$Uq
• D． 一定大于Uq+mgl

Answer 1

分析 分析电场力和重力做功，根据动能定理求解系统动能减小量．电场力做功由公式W=qU和U=Ed定性分析．

解答 解：杆由水平位置转到竖直位置的过程中，重力对系统做功为0，根据对称知开始时两小球处于等势面上，转动后，小球1所在位置电势较低，电势能减少，小球2所在位置电势较高，根据等势线与电场线的关系知道，小球2的电势升高量大于小球1的电势降低量，所以小球2的电势能增加超过$\frac{1}{2}$Uq，系统重力势能未变，动能减少，但不知小球1的电势能降低量的具体值，故选项B、C、D皆错，故A正确．
故选：A

点评 本题关键要能正确分析小球能量如何转化，运用W=qU和U=Ed定性分析两球电势能的变化关系，由能量守恒定律分析即可