Question

9．一质点做匀加速直线运动，先由A运动到B再到C．已知AB间距离为16m，运动时问为4s；BC间距离为14m，运动时间为2s．求质点运动的加速度大小和在A点时的运动速度大小．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度，以及A点的速度大小．

解答 解：AB段中间时刻的瞬时速度为：${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$，
BC段中间时刻的瞬时速度为：${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，
两个时间时刻的时间间隔为：t=3s
则加速度为：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{7-4}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
A点的瞬时速度为：v_A=v₁-at′=4-1×2m/s=2m/s．
答：质点运动的加速度为1m/s²，A点的速度为2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．