Question

如图所示，在一个矩形区域abcd内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为边界的两个区域Ⅰ、Ⅱ内，已知ab边长为，ad与ac夹角为＝30⁰。一质量为带电量为的粒子以速度V₀从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。

1.求Ⅰ区的磁感应强度的方向和大小

2.如果粒子最终能从cd边射出磁场，求Ⅱ区磁感应强度应满足的条件

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）（5分）由左手定则可知，I区域的磁感应强度的方向垂直纸面向外

设带电粒子在I区运动时，轨道半径为R，由几何知识可知，其圆心为b，且R=L

则          ∴

(2)（7分）带电粒子在O点时的速度大小为，方向正好与bd垂直。

若最终从c点射出（如图所示），则圆心在d点，轨道半径

由     得