题目内容
如图所示，在一个矩形区域abcd内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为边界的两个区域Ⅰ、Ⅱ内，已知ab边长为
，ad与ac夹角为
＝300。一质量为
带电量为
的粒子以速度V0从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。
1.求Ⅰ区的磁感应强度
的方向和大小
2.如果粒子最终能从cd边射出磁场，求Ⅱ区磁感应强度
应满足的条件
【答案】
1.
2.
【解析】（1）（5分）由左手定则可知，I区域的磁感应强度的方向垂直纸面向外
设带电粒子在I区运动时，轨道半径为R，由几何知识可知，其圆心为b，且R=L
则 
∴
(2)（7分）带电粒子在O点时的速度大小为
，方向正好与bd垂直。
若最终从c点射出（如图所示），则圆心在d点，轨道半径
由
得
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，ad与ac夹角为
＝300。一质量为
带电量为
的粒子以速度V0从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。
的方向和大小
应满足的条件
，ad与ac夹角为
＝300。一质量为
带电量为
的粒子以速度V0从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。
的方向和大小
应满足的条件