题目内容
地面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，地球的半径为R．太阳发出的光经过时间t到达地球，光在真空中的传播速度为c，根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比．（地球到太阳的间距远大于它们的大小）．
根据题意可知，地球和太阳之间的距离为r=ct
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式得：
G
=m
解得：M=
=
地球表面重力等于万有引力，则有：
g=G
解得：m=
所以
=
答：太阳的质量M与地球的质量m之比为
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式得：
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 4π2(ct)3 |
| GT2 |
地球表面重力等于万有引力，则有：
g=G
| m |
| R2 |
解得：m=
| gR2 |
| G |
所以
| M |
| m |
| 4π2(ct)3 |
| gR2T2 |
答：太阳的质量M与地球的质量m之比为
| 4π2(ct)3 |
| gR2T2 |
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