Question

【题目】如图所示，空间内有场强大小为E的匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线(方向未知)，现有一电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，不计粒子的重力及空气的阻力；

(1)若OA连线与电场线夹角为， ，求带电粒子从O点到A点的运动时间及进电场的初速度；

(2)若粒子过B点时速度方向与水平方向夹角为，求带电粒子从O点到B点过程中电场力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】（1）因带电粒子向上偏转，电场力方向向上，又因为带电粒子带负电，所以电场强度方向竖直向下，设带电粒子的初速度为，带电粒子在电场做类平抛运动，由题意可知：

水平方向的位移为：

竖直方向的位移为：

则水平方向有：

竖直方向有：

而：

联立以上各式解得： ， 。

（2）设带电粒子在B点速度为，从O到B电场力所做的功为W

由合速度与分速度的关系有： =

解得：

由动能定理有：

代入数据解得： 。