Question

（14分）甲、乙两同学在直跑道上练习“4×100m”接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。   

（1）若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80％，则乙在接力区须奔出多少距离？乙应在距离甲多远时起跑？

（2）若最大速度为v=10ms，在甲距离乙x₀=6m时，乙才全力奔出，甲在乙奔出时立即改为以a₁=1ms²的加速度做匀减速直线运动，直到速度减到零为止，则此过程中何时甲、乙相遇？

Answer 1

（1）∵

∴

∵

∴

（2）∵

∴

又∵ 乙从静止开始匀加速直线运动达到最大速度所需的时间仅为 ，以后以最大速度做匀速直线运动。

∴   不合题意

∴

解得

∴ 经过和甲、乙相遇，第一次甲追上乙，第二次乙又追上甲。