Question

如图，甲、乙两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在，甲持棒以最大速度向乙匀速奔跑，乙在接力区待机全力奔出．若要求乙接棒时的速度达到最大速度的80%，则乙应在距离甲多远处起跑．

Answer 1

分析：本题为追及相遇问题，注意要把握好其两个问题：时间和位移； 一个条件：速度相等； 根据位移相同及时间相等可列出关系式求解．

解答：解：设最大速度为v．从乙起跑到接棒的过程中，甲乙运动时间t相同．
对于乙，其运动为匀加速直线运动．设加速度为a，则：
a=

v2

2s

　其中：s=25 m
设乙从起跑到接棒奔跑的距离为s₁，则：s₁=

(0.8v)2

2a

=16 m
对于甲，其运动为匀速直线运动．设其在乙从起跑的接棒这段时间t内的位移为s₂，则：t=

s1

0.8v 2

或t=

0.8v

a

故：s₂=vt=40 m
所以，乙起跑时，离甲的距离为：△s=s₂-s₁=24 m．
答：乙应在距甲24m处开始起跑．

点评：解决追及相遇问题要分析两物体间的相互关系，再分别对两个物体列出位移时间关系，联立一定可解．