Question

12．甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的质量之比为2：3，半径之比为3：4，周期之比是1：2，则（　　）

• A． 甲与乙的线速度之比为3：2
• B． 甲与乙的角速度之比为3：2
• C． 甲与乙的向心加速度之比为2：1
• D． 甲与乙所受到的向心力之比为1：2

Answer 1

分析 根据匀速圆周运动的线速度、角速度与周期的关系以及向心力公式即可求解

解答 解：A、根据公式：$v=\frac{2πR}{T}$，所以：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\frac{{R}_{1}}{{T}_{1}}}{\frac{{R}_{2}}{{T}_{2}}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}•\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{3}{4}•\frac{2}{1}=\frac{3}{2}$．故A正确；
B、根据公式：$ω=\frac{2π}{T}$，所以：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2}{1}$．故B错误；
C、根据公式：a=ω•v，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{v}_{1}{ω}_{1}}{{v}_{2}{ω}_{2}}=\frac{3}{2}•\frac{2}{1}=\frac{3}{1}$．故C错误；
D、甲、乙都做匀速圆周运动，根据向心力公式得：F_n=ma
则$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{2}{a}_{2}}=\frac{2}{3}•\frac{3}{1}=\frac{2}{1}$．故D错误
故选：A

点评 本题主要考查了匀速圆周运动向心力周期公式的直接应用，难度不大，属于基础题．