题目内容
图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量M未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：撤去砂和砂桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列
②按住小车，在左端挂上适当质量的砂和砂桶，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上做出
-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则
与m应成
（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，悬挂砂和砂桶的总质量应满足的条件是
②如图2所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是该同学在纸带上选取的连续四个计数点．该同学用刻度尺测出AC间的距离为SⅠ，测出BD间的距离为SⅡ．a可用SⅠ、SⅡ和△t（打点的时间间隔）表示为a=
，
，．
③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为
，小车的质量为
．
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：撤去砂和砂桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列
间隔均匀
间隔均匀
的点．②按住小车，在左端挂上适当质量的砂和砂桶，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标，
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
线性
线性
关系（填“线性”或“非线性”）．（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，悬挂砂和砂桶的总质量应满足的条件是
远小于小车和砝码的总质量
远小于小车和砝码的总质量
．②如图2所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是该同学在纸带上选取的连续四个计数点．该同学用刻度尺测出AC间的距离为SⅠ，测出BD间的距离为SⅡ．a可用SⅠ、SⅡ和△t（打点的时间间隔）表示为a=
| SⅡ-SⅠ |
| 2(△t)2 |
| SⅡ-SⅠ |
| 2(△t)2 |
③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为
| 1 |
| k |
| 1 |
| k |
| b |
| k |
| b |
| k |
分析：为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量
由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2可求出加速度．
若加速度与小车和砝码的总质量成反比，即a=
，所以
=
?m，则
与m应成成线性关系．
设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出
与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可．
由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2可求出加速度．
若加速度与小车和砝码的总质量成反比，即a=
| k |
| m |
| 1 |
| a |
| 1 |
| k |
| 1 |
| a |
设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出
| 1 |
| a |
解答：解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀，
故答案为：间隔均匀
⑥若加速度与小车和砝码的总质量成反比，即a=
，k是比例系数
所以
=
?m，
则
与m应成成线性关系．
（2）①为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，
故答案为：远小于小车和砝码的总质量；
②由△x=aT2得
SⅡ-SⅠ=2a（△t）2，
故a=
，
③设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以，
=
+
则
-m图象的斜率为
，
故F=
，纵轴截距为b=
=kM，
所以，M=
故答案为：（1）①间隔均匀，⑥线性；（2）①远小于小车和砝码的总质量；②
，③
，
故答案为：间隔均匀
⑥若加速度与小车和砝码的总质量成反比，即a=
| k |
| m |
所以
| 1 |
| a |
| 1 |
| k |
则
| 1 |
| a |
（2）①为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，
故答案为：远小于小车和砝码的总质量；
②由△x=aT2得
SⅡ-SⅠ=2a（△t）2，
故a=
| SⅡ-SⅠ |
| 2(△t)2 |
③设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以，
| 1 |
| a |
| m |
| F |
| M |
| F |
则
| 1 |
| a |
| 1 |
| F |
故F=
| 1 |
| k |
| M |
| F |
所以，M=
| b |
| k |
故答案为：（1）①间隔均匀，⑥线性；（2）①远小于小车和砝码的总质量；②
| SⅡ-SⅠ |
| 2(△t)2 |
| 1 |
| k |
| b |
| k |
点评：实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．
练习册系列答案
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