题目内容
水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V，内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，在金属棒所在位置施加一个垂直于ab的匀强磁场，使金属棒ab对轨道的压力恰好为零，且金属棒ab保持静止．（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
（2）若保持磁感应强度B的大小不变，方向顺时针旋转37°（沿ab方向观察），此时ab仍然静止，求轨道对ab的支持力和摩擦力的大小？（g=10m/s2）
分析：（1）金属棒ab对轨道的压力恰好为零时，金属棒上的安培力恰好等于金属棒的重力，写出闭合电路的欧姆定律和安培力的公式，即可求得磁感应强度；
（2）磁场的方向顺时针旋转37°后，金属棒仍然平衡，则水平方向和竖直方向的合力都是0．写出平衡方程，即可求解．
（2）磁场的方向顺时针旋转37°后，金属棒仍然平衡，则水平方向和竖直方向的合力都是0．写出平衡方程，即可求解．
解答：解（1）当F安=mg…①，ab对轨道的压力恰好为零，
F安=BIL …②
I=
…③
代入数据解得B=1T，且方向水平向左；
（2）F安cos53°=f静 …④
N=mg-F安sin53° …⑤
代入数据解得：N=0.08N，f静=0.24N；
答：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小为1T，方向水平向左．
（2）轨道对ab的支持力为0.08N，摩擦力的大小0.24N．
F安=BIL …②
I=
| E |
| r+R |
代入数据解得B=1T，且方向水平向左；
（2）F安cos53°=f静 …④
N=mg-F安sin53° …⑤
代入数据解得：N=0.08N，f静=0.24N；
答：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小为1T，方向水平向左．
（2）轨道对ab的支持力为0.08N，摩擦力的大小0.24N．
点评：本题是通电导体棒在磁场中平衡问题，安培力分析和计算是解题的关键．
练习册系列答案
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一对平行金属板水平放置，两板相距为d，在下板的下侧空间有垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板中心开有上下对应的两个小孔，当两板间加上电压V以后，带电量为+q．质量为m的两个相同质点，分别从两板间左端中点a和上板中心小孔b处同时飞人，由a点飞入的质点初速度为2v0，且方向平行金属板；由b飞人的质点初速度为v0，且方向垂直金褐板，结果两质点同时穿过下板的小孔C后，又分别在磁场中偏转，最后均打在下极板的下表面L（不计重力的影响，也不考虑两质点问的相互影响）．求：
