题目内容
一对平行金属板水平放置，两板相距为d，在下板的下侧空间有垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板中心开有上下对应的两个小孔，当两板间加上电压V以后，带电量为+q．质量为m的两个相同质点，分别从两板间左端中点a和上板中心小孔b处同时飞人，由a点飞入的质点初速度为2v，且方向平行金属板；由b飞人的质点初速度为v，且方向垂直金褐板，结果两质点同时穿过下板的小孔C后，又分别在磁场中偏转，最后均打在下极板的下表面L（不计重力的影响，也不考虑两质点问的相互影响）．求：（1）两质点在金属板间运动的时间t1．
（2）两质点在磁场中运动的时间ta和tb
（3）两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．
【答案】分析：从a 点飞入电场的质点做类平抛运动，结合条件运用平抛运动规律可求出运动时间及速度．从b点飞入电场的质点做匀加速直线运动，由条件结合运动学公式可求出运动的时间及速度．
从b点飞入的质点由C点飞出后被磁场偏转后又打到下极板．由各自的速度、带电量及质量可求出各自的运动半径，从而可算出两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．
解答：解：（1）a做类平抛运动，竖直方向：
b向下匀加速运动，则有
由牛顿第二定律可得：
则有t=
（2）在磁场中两个质点均做匀速圆周运动，且由
和 
得
a质点飞入磁场与水平方向角度
得θ=45°
则a在B中运动时间：
b在B中运动的时间为：
（3）a质点在C处的速度为：
运动半径：
则有
而b质点在C处的速度为：vb=v+at=3v
又
则有
所以
．
点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．在电场中做类平抛运动，将运动分解成相互垂直的两方向．
从b点飞入的质点由C点飞出后被磁场偏转后又打到下极板．由各自的速度、带电量及质量可求出各自的运动半径，从而可算出两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．
解答：解：（1）a做类平抛运动，竖直方向：
b向下匀加速运动，则有
由牛顿第二定律可得：
则有t=
（2）在磁场中两个质点均做匀速圆周运动，且由
和 得a质点飞入磁场与水平方向角度
得θ=45°则a在B中运动时间：
b在B中运动的时间为：
（3）a质点在C处的速度为：
运动半径：则有
而b质点在C处的速度为：vb=v+at=3v
又
则有
所以
．点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．在电场中做类平抛运动，将运动分解成相互垂直的两方向．
练习册系列答案
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处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动.
处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动. 