Question

4．以不同的初速度将两个物体A、B同时竖直向上抛出并开始计时，物体A所受空气阻力可忽略，物体B所受空气阻力大小与物体B的速率成正比，下列分别描述两物体运动的v-t图象和a-t图象，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 空气阻力可忽略时，竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其v-t图象是直线；有空气阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v-t图象的斜率表示加速度，从而分析v-t图象和a-t图象即可．

解答 解：空气阻力不计时，物体只受重力，是竖直上抛运动，做匀变速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线，
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g，
下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而增大，故加速度减小，v-t图象的斜率表示加速度，故图线切线的斜率不断减小，图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行，A的加速度为g不变，B的加速度一直减小，当阻力等于重力时，加速度为0，做匀速直线运动，即最后应趋向于0，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，知道有空气阻力时，速度为零时加速度为g．