Question

5．以30m/s的水平初速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，（如图所示），则物体在空中飞行的时间为（不计空气阻力，g取10m/s²）（　　）

• A． 1.5s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． 1.5$\sqrt{3}$s
• D． 3$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 小球撞在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与水平方向的夹角为30⁰，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动求出物体飞行的时间．

解答 解：小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与水平方向的夹角为30⁰，
将该速度分解，则有：tan30°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
则：v_y=v₀tan30°=gt，
所以：t=$\frac{{v}_{0}tan3{0}^{0}}{g}$=$\frac{30×\frac{\sqrt{3}}{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度求出运动的时间．