题目内容
【题目】如图所示,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。现有无数个相同的带电粒子,在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的
.若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,相应的弧长将变为原来的一半,则这些带电粒子在前后两种磁场中运动的周期之比
等于( )
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A. 2B.
C. 3D.
【答案】D
【解析】
设磁场圆的半径为r,磁感应强度为B1时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,∠POM=120°,如图所示:
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所以粒子做圆周运动的半径R:sin60°=
,解得:R=
r。磁感应强度为B2时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,∠PON=60°,所以粒子做圆周运动的半径R′为:sin30°=
,解得:R′=
r,带电粒子在磁场做匀速圆周运动,由圆周运动公式得:
,则
。
A. 2,与结论不相符,选项A错误;
B.
,与结论不相符,选项B错误;
C. 3,与结论不相符,选项C错误;
D.
,与结论相符,选项D正确;
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