题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。现有无数个相同的带电粒子，在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
．若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，相应的弧长将变为原来的一半，则这些带电粒子在前后两种磁场中运动的周期之比
等于（ ）
A. 2B. 
C. 3D. 
【答案】D
【解析】
设磁场圆的半径为r，磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM＝120°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R：sin60°=
，解得：R=
r。磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON＝60°，所以粒子做圆周运动的半径R′为：sin30°=
，解得：R′=
r，带电粒子在磁场做匀速圆周运动，由圆周运动公式得：
，则
。
A. 2，与结论不相符，选项A错误；
B. 
，与结论不相符，选项B错误；
C. 3，与结论不相符，选项C错误；
D. 
，与结论相符，选项D正确；
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