题目内容
10．某同学为探究合力做功与物体动能改变的关系，设计了如下实验，他的操作步骤是：①按图甲摆好实验装置，其中小车质量M=0.4kg，钩码总质量m=0.1kg．
②先接通打点计时器的电源（电源频率f=50Hz），然后释放小车，打出一条纸带．
（1）经过多次重复实验，他从打出的多条纸带中选出一条打点清晰的，如图乙所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相连计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.041m，d2=0.055m，d3=0.167m，d4=0.255m，d5=0.360m…他把钩码重量（当地重力加速度g=9.8m/s2）作为选出所受合力，算出0点到第4个计数点合力做功W=0.251J，打下第4个计数点时小车动能EK=0.186J．（结果保留三位有效数字）
（2）此次实验探究的结果，他未能得到“合力对物体做的功等于物体动能的变化”，且误差很大，主要原因有钩码质量没有远小于小车质量．（只需答一条）
分析 （1）将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第4个点的速度大小，进一步求出其动能大小；
（2）实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善，没有平衡摩擦力导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析
解答 解：（1）0点到第4个计数点合力做功W=mgsd4=0.1×9.8×0.255=0.251J；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
${v}_{4}=\frac{{d}_{5}-{d}_{3}}{2T}=\frac{0.360-0.167}{0.2}=0.965m/s$
打下第4个计数点时小车动能EK=$\frac{1}{2}$mv42=0.186J；
（2）该实验产生误差的主要原因一是钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma…①
对砂桶和砂有：mg-F=ma…②
F=$\frac{M}{M+M}$mg，
由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件．
故答案为：（1）0.251，0.186；（2）钩码质量没有远小于小车质量．
点评 明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．
练习册系列答案
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20．
地面附近空间中存在着纸面内水平方向的匀强电场（图中未画出）和垂直于纸面向里的匀强磁场（如图所示）．一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线 MN运动．由此可以判断（ ）
地面附近空间中存在着纸面内水平方向的匀强电场（图中未画出）和垂直于纸面向里的匀强磁场（如图所示）．一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线 MN运动．由此可以判断（ ）| A． | 如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 | |
| B． | 如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 | |
| C． | 如果水平电场方向向右，油滴是从N点运动到M点 | |
| D． | 如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点 |
1．
如图所示，在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线A、B、C从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直．三个线框郴是由相同的金属材料傲成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，空气阻力不计，则它们的落地快慢（ ）
如图所示，在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线A、B、C从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直．三个线框郴是由相同的金属材料傲成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，空气阻力不计，则它们的落地快慢（ ）| A． | A最快落地 | B． | B最快落地 | C． | C最快落地 | D． | 无法判断 |
18．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，万有引力常量为G，若以无限远处为零引力势能面，质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-$\frac{GMm}{r}$．一飞船携带一探测器在半径为3R的圆轨道上绕地球飞行，某时刻飞船将探测器沿运动方向弹出，若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，则探测器被弹出时的速度为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{gR}{3}}$ | B． | $\sqrt{\frac{2gR}{3}}$ | C． | $\sqrt{gR}$ | D． | $\sqrt{2gR}$ |
如图所示，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径．杆上依次有三点A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，环与杆间动摩擦因数μ=0.5．现在对环施加一个与杆成37°斜向上大小为20N的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，圆环到达B点时撤去拉力F，此后圆环从B点继续向上运动，求此环从A点到达C点所用的时间．（已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
2．有两只电压表v1和v2是由完全相同的电流表改装而成的，v2的量程是5V，v1的量程是15V，将两只电压表串联接入电路，在这种情况下（ ）
| A． | v1和v2读数相等 | |
| B． | v1和v2两表指针偏转角相等 | |
| C． | v1和v2两表的读数与两个电压表的内阻无关 | |
| D． | v1和v2两表指针偏转角之比等于两个电压表的内阻之比 |
19．假设某宇航员登上了火星，在其表面以初速度v竖直上抛一小球（小球仅受火星的引力作用），小球经过时间t又返回到抛出点．已知火星的半径为R，引力常量为G，则（ ）
| A． | 火星的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{vR}{t}}$ | |
| B． | 火星的平均密度为$\frac{3v}{2πGRt}$ | |
| C． | 火星卫星的最大角度为$\sqrt{\frac{2v}{Rt}}$ | |
| D． | 火星的“同步卫星”运行周期为2π$\sqrt{\frac{Rt}{v}}$ |
在“研究匀变速直线运动的规律的实验中某同学获得的一条纸带 如图所示．