Question

4．从高处自由落下的物体，它在第n s末的速度比第（n-1）s末的速度大10m/s；它在第n s内的位移比第（n-1）s内的位移大10m．

Answer 1

分析 由自由落体运动的速度公式即可求出它在第n s末的速度比第（n-1）s末的速度大多少；由位移公式即可求出它在第n s内的位移比第（n-1）s内的位移大多少．

解答 解：第n秒末的速度：v_n=ng
第n-1秒末的速度：v_n-1=（n-1）g
所以：v_n-v_n-1=g×1=10m/s
第n s内的位移：${x}_{n}={v}_{n-1}×1+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第n s内的位移：${x}_{n-1}={v}_{n-2}×1+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：x_n-x_n-1=10m
故答案为：10，10

点评 该题主要考查了自由落体运动的速度公式和位移-时间公式的直接应用，难度不大，记住公式即可．