题目内容
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块静止于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为
，由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2大小。
解：（1）（4分）第二次释放A、B后， 对A和弹簧系统，从开始下落至弹簧恢复原长过程，
由机械能守恒：
①（2分）
解得：
方向竖直向上 （2分）
（2）（8分）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的后重力平衡。
设弹簧的形变量（压缩）为：
②
第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长）为：
③
第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长）为：
④
由②③④得：△x1＝△x2＝
⑤（2分）
即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep
在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有
⑥（1分）
从B着地后到B刚要离地的过程，对A的弹簧组成的系统，由机械能守恒有
⑦ （2分）
第二次释放后，对A的弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有 
⑧ （2分）
由⑤⑥⑦⑧得： 
（1分）
另解：由④⑤⑦得：
，且k△x＝mg，代入Ep=
kΔx2，得Ep=
并联立⑥⑧有：v2= 
，或v2=
，或v2=
（本题有四个等效答案）
全优点练单元计划系列答案
（2007?东台市模拟）如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．
（2011?宜昌二模）如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求：
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求：
