Question

如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ₀，且B物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．

（1）B物块着地后，A向上运动过程中的最大速度υ₁；

（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx；

（3）第二次将前面所述弹簧锁定状态下的A、B两物块，如图所示放到地面上，将厚度不计，质量也为m的物体C从距A某一高度处由静止释放，C与A碰撞瞬间结为一体，成为物体D，同时解除弹簧锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升，求C距A高度h为多少处释放？当弹簧恢复到原长时D物块运动的速度υ_D为多少？

Answer 1

(1)  (2) Δx＝H (3) h=4H  

解析:

（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于T₁=mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小T₂=mg．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为E_P．

又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0．

从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒

　  　　　　（2分）

得Δx＝H   （1分）

（3）   （2分）   

 （2分）  

B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹            力大小T₃=mg．弹性势能仍为E_P．

机械能守恒：

  （2分）  

h=4H      （1分）

第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒

　　　　　（2分）

第二次弹簧和D物块组成的系统机械能守恒

     （2分）

       （1分）