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9.“天宫一号”在距地面高度约为350公里的近地圆轨道上运动,同步卫星运行的轨道距地面高度约为“天宫一号”距地面高度的81倍,关于“天宫一号”和同步卫星的运动,下列说法正确的是(  )
A.天宫一号”的运行速度约为同步卫星运行速度的9倍
B.“天宫一号”的运行周期约为同步卫星运行周期的
C.“天宫一号”运行的加速度等于它所在高度处的重力加速度
D.同步卫星运行的角速度约为7.3×10-5 rad/s

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而分析判断.根据同步卫星的周期,结合$ω=\frac{2π}{T}$求出同步卫星的角速度.

解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,同步卫星运行的轨道距地面高度约为“天宫一号”距地面高度的81倍,不是轨道半径是81倍,则天宫一号”的运行速度不是同步卫星运行速度的9倍,故A错误.
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,因为“天宫一号”的轨道半径和同步卫星的轨道半径不同,则周期不同,故B错误.
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mg′$知,“天宫一号”运行的加速度等于它所在高度处的重力加速度,故C正确.
D、同步卫星运行的周期为24 h,则其运行的角速度ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{3600×24}rad/s≈$7.3×10-5 rad/s.故D正确.
故选:CD.

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系,知道同步卫星的周期为24h.

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