Question

10．消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程，正确的是（　　）

• A． 初速度大小相同时，仰角越大，射程越大
• B． 初速度大小相同时，仰角越大，射高越高
• C． 仰角相同时，初速度越大，射高一定越大
• D． 仰角相同时，初速度越大，射程一定越大

Answer 1

分析 把初速度在水平和竖直方向分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据水平和竖直方向的运动规律可以分析求得

解答 解：A、将初速度分解，如图所示，
水平速度为${v}_{x}^{\;}=vcosθ$
竖直速度为${v}_{y}^{\;}=vsinθ$
所以当初速度大小相同时，仰角越大，水平速度${v}_{x}^{\;}$越小，竖直分速度${v}_{y}^{\;}$越大，则竖直方向上的运动时间越长，根据抛出点到最高点的水平位移$x={v}_{x}^{\;}t$=$vcosθ×\frac{vsinθ}{g}=\frac{{v}_{\;}^{2}sin2θ}{2g}$，当θ=45°时水平射程最大，最大水平射程$s=2{x}_{m}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{g}$，所以仰角越大射程并不是越大，故A错误；
B、当初速度大小相同时，仰角越大，竖直速度${v}_{y}^{\;}$就越大，所以射高$h=\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$越高，所以B正确；
CD、当仰角相同时，初速度越大，竖直速度${v}_{y}^{\;}$就越大，所以射高$h=\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$越高；仰角相同时，初速度越大，水平速度${v}_{x}^{\;}=vcosθ$越大，竖直速度${v}_{y}^{\;}$越大，在竖直方向上的运动时间越长，根据$x={v}_{x}^{\;}t$，射程越大，故C正确，D正确；
故选：BCD

点评 水枪射出水流属于斜抛运动，对于斜抛运动我们可以把它分解到水平和竖直两个方向来分析；再根据水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动规律进行分析即可．