题目内容
如图所示的电路中，直流发电机M的电动势E=250V，内阻r=0.5Ω，R1=R2=1Ω．电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为l 000W，其他电阻不计，也不计电热器电阻随温度的变化．问：
（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
（2）当接通几只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大？
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少？
【答案】分析：（1）先根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，然后再得到每个电阻丝的额定电流，最后得到实际工作的电阻丝条数；
（2）将电阻R1、R2和电源看成等效电源，当等效电源的内阻与电热器的并联电阻相等时，接通电热器的总消耗功率最大；
（3）由第二问得到干路电流，然后求解阻R1、R2和内阻r上消耗的功率．
解答：解：（1）设当接通n只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，有：
I总（r+R1+R2）=E-U额，
∴n=
=
=4
（2）设当接通n′只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大，有
∴
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1上消耗的功率为：
R2=R1，∴R2上消耗的功率也为2500W．
内阻r上消耗的功率为
答：（1）当接通4只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作；
（2）当接通16只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大；
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为2500W、2500W、1250W．
点评：本题关键要明确当外电路电阻值与电源内阻相同时，电源的输出功率最大，较难．
（2）将电阻R1、R2和电源看成等效电源，当等效电源的内阻与电热器的并联电阻相等时，接通电热器的总消耗功率最大；
（3）由第二问得到干路电流，然后求解阻R1、R2和内阻r上消耗的功率．
解答：解：（1）设当接通n只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，有：
I总（r+R1+R2）=E-U额，
∴n=
==4（2）设当接通n′只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大，有
∴
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1上消耗的功率为：
R2=R1，∴R2上消耗的功率也为2500W．
内阻r上消耗的功率为
答：（1）当接通4只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作；
（2）当接通16只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大；
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为2500W、2500W、1250W．
点评：本题关键要明确当外电路电阻值与电源内阻相同时，电源的输出功率最大，较难．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合 开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=-1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，（取g=10m/s2）
（2009?海南）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是（ ）
在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm．电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板．若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2．求：
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力．求：