Question

4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）

• A． 质子的回旋频率等于2f
• B． 质子被电场加速的次数与加速电压有关
• C． 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
• D． 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．

解答 解：A、回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，带电粒子在匀强磁场中回旋频率等于f，故A错误．
    B、根据qvmB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，与加速的电压无关，然而一次加速，则有qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此质子被电场加速的次数与加速电压有关．故B正确．
    C、当粒子从D形盒中出来时速度最大，v_m=$\frac{2πR}{T}$=2πfR．故C正确．
    D、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期．故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．