Question

如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v₀水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为E_k，不计空气阻力，则下列结论不正确的是（　　）

• A、小球经过P点时竖直分速度为 

  2Ek m - v 2 0

• B、从O点到P点，小球的高度下降 

  Ek

  mg

  -

  v 2 0

  2g

• C、从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为 

  v0

  2

  +

  Ek 2m

• D、从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为 

  3 v 2 0 4 + Ek 2m

Answer 1

分析：平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据动能的表达式EK=

1

2

mv2 求出竖直方向的速度，根据h=

v 2 y

2g

求出下降的高度，根据t=

vy

g

求出时间，根据 

.

v

=

x

t

求解平均速度．

解答：解：A、P点的动能EK=

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

+

1

2

m

v

2 y

，解得：vy=

2EK m - v 2 0

，故A正确；
B、从O点到P点，小球下降的高度h=

v 2 y

2g

=

Ek

mg

-

v 2 0

2g

，故B正确；
C、从O点到P点，小球运动的时间t=

vy

g

=

2EK m - v 2 0

g

，所以水平方向位移x=v₀t，总位移S=

x2+h2

，则平均速度

.

v

=

s

t

=

3v 2 0 4 + Ek 2m

，故C错误，D正确
本题选不正确的，故选：C

点评：解决本题的关键会熟练处理平抛运动，掌握平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．