Question

如图所示，将一质量为m的摆锤用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆锤在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，构成一个大型圆锥摆，如果细绳与竖直方向夹角为θ，已知L=5m，r=3m，求这个圆锥摆的周期（保留一位有效数字）．

Answer 1

分析：向心力是根据效果命名的力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，对物体受力分析时不能把向心力作为一个力分析，摆球只受重力和拉力作用；摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的，即F₁=mgtanθ=m(

2π

T

)2r=mω²（Lsinθ），可以求出T．

解答：解：如图所示，球受重力、拉力作用做圆周运用．
令悬挂点为A，由几何关系可得：OA=4m
Fn=mgtanθ=m(

2π

T

)2r         
又tanθ=

3

4

代入数据解得：T=4s        
答：这个圆锥摆的周期为4s．

点评：此题要知道向心力的含义，能够分析向心力的来源，知道向心力可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，此题中重力沿着水平方向的分力提供力小球做圆周运动所需的向心力．此题有一定的难度，属于中档题．