Question

11．如图所示，用轻绳悬挂一个重力为G的小球，现对小球再施加一个力F，使绳与竖直方向成θ角，此时小球处于平衡状态，试就下列各种情况，分别求出力F的大小、方向．
（1）若力F为水平方向；
（2）若力F垂直于绳向上；
（3）若力F与绳拉力大小相等．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、外力F和细线的拉力T，物体保持静止，三力平衡，故三个力可以构成首尾相连的矢量三角形．

解答 解：对物体受力分析，受重力G、外力 和细线的拉力T，平移三个力，构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

（1）拉力水平时，根据平衡条件，有：F=mgtanθ；
（2）拉力与细线垂直时，根据平衡条件，有：F=mgsinθ；
（3）当拉力F与 相等时，作出辅助线，如图所示，则：2Fcosθ=mg，
故F=$\frac{mg}{2cosθ}$；
答：（1）若力F为水平方向，拉力大小为mgtanθ；
（2）若力F垂直于绳向上，拉力大小为mgsinθ；
（3）若力F与绳拉力大小相等，拉力大小为$\frac{mg}{2cosθ}$．

点评 本题关键是对小球受力分析，根据平衡条件作图分析；
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．