题目内容

某兴趣小组对遥控车的性能进行研究。他们让小车在平直轨道上由静止开始运动，并将运动的全过程记录下来并得到v-t图象，如图所示，除2s-10s内的图线为曲线外，其余均为直线，已知小车运动的过程中，2s—14s内小车的功率保持不变，在第14s末关闭动力让小车自由滑行，已知小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：

（1）小车匀速行驶阶段的功率；
（2）小车在第2-10s内位移的大小。

（1）9.0W   （2）39W

解析试题分析：（1）由图可知，14s－18s内小车在阻力作用下做匀减速运动，设此过程加速度大小为，图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，于是有　
根据牛顿第二定律得：
小车在10s—14s内做匀速运动，由平衡条件得：小车所受的牵引力为
由图象知，小车在10s末的速度大小为
所以小车匀速行驶阶段的功率为
（2）由图象知，小车在2s末的速度大小为
小车运动的过程中，2s—14s内小车的功率保持不变，均为，设小车在第2s－10s内位移的大小为S，根据动能定理得：
　
解得：
考点：本题考查功率、牛顿第二定律和动能定理，意在考查考生的理解能力、逻辑推理能力和综合应用能力。

练习册系列答案
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(12分)如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m1＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？（3）在（2）问的条件下，若cd边恰好离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个过程中ab边产生的热量为多少？

我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？
（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？
（3）飞船在近地点A的加速度为多大？

（1 6分）在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下。斜面长度为l=2.75m，倾角为=37°，斜面动摩擦因数1=0.5。传送带距地面高度为h=2.1m，传送带的长度为L= 3m，传送带表面的动摩擦因数2=0.4，传送带一直以速度v传= 4m/s逆时针运动，g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）物体落到斜面顶端时的速度；
（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件。

两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W.

⑴求通过电阻R的电流的大小和方向；
⑵求金属杆的速度大小；
⑶某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向.

（14 分）有一质量为m=2kg的小球穿在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。

（1）若由静止释放小球，t=1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（15分）图示为一固定在水平地面上的轨道ABC，AB与水平面间的夹角为θ=37°，BC水平.一小物体（可视为质点）放在A处，小物块与轨道AB间的动摩擦因数为u1=0.25，与轨道BC间的动摩擦因数u2=0.20.现在给小物体一个沿斜面向下的初速度v0=2m/s，小物体经过B处时无机械能损失，小物体最后停留在B点右侧4m处的C点（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）.求：
（1）小物体在AB面上运动时的加速度大小a；
（2）小物体到达B处时的速度大小v；
（3）斜面AB的长为L.

如图所示，质量且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数。现有一质量的小铁块以的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数。重力加速度。求：

（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）木板的最大速度多大？
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板与地面摩擦产生的热量是多少？

（16分）固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2．求物体的质量及斜面与地面间的夹角θ．

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