题目内容

6．如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则（　　）
A．a与圆盘间的静摩擦力先达到最大值
B．当ω＞$\sqrt{\frac{μg}{2l}}$时，绳上出现张力
C．当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，绳上张力为3μmg
D．转速太大时，b将远离圆心运动

分析 ab都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，当转速较小时，绳子没有张力，AB都是由静摩擦力提供向心力，方向都指向圆心，根据ab向心力的大小判断谁先达到最大静摩擦力，当b的摩擦力达到最大静摩擦力时，绳子刚开始有拉力，根据向心力公式求出角速度，当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，根据向心力公式求解绳子拉力．

解答 解：A、ab随圆盘一起做匀速圆周运动，由轻绳的拉力和静摩擦力的合力提供向心力，根据${F}_{向}=m{ω}^{2}r$可知，b需要的向心力大，则b与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，故A错误；
B、当b的摩擦力达到最大静摩擦力时，绳子刚开始有拉力，则μmg=mω2•2l，解得：$ω=\sqrt{\frac{μg}{2l}}$，则当ω＞$\sqrt{\frac{μg}{2l}}$时，绳上出现张力，故B正确；
C、当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，则有：
T+μmg=mω2•2l，
T-μmg=mω2l
解得：T=3μmg，故C正确；
D、转速太大时，绳子拉力和b受到的最大静摩擦力之和不足以提供b做圆周运动的向心力，则b将远离圆心运动，故D正确．
故选：BCD

点评 本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．

练习册系列答案
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