题目内容
如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区.屏幕S至球心距离为D=(
+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为
，请你求出圆形亮区的半径.
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
【答案】
①rm=1m②
紫色，
【解析】①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径.设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC=1/n （2分）
由几何知识可知: AB=RsinC=R/n.
OB=RcosC=R
（1分）
BF=ABtanC=
（1分）
GF=D-(OB+BF)=D-
. （1分）
=
（1分）
所以有：rm=GE=AB=D
-nR,
代入数据得 rm=1m.
②紫色，
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