题目内容
如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行单色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕P上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的直径为d=0.1米，屏幕p至球心的距离为s=0.4米，不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对单色光的折射率为n=| 2 |
分析：光束垂直射入玻璃砖，方向不变进入玻璃砖，射到玻璃砖圆弧面时，发生折射，由全反射的知识画出光路图，用几何知识求圆形亮区的半径．
解答：
解：如图所示，刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径．
设临界角为C，由全反射的知识可知：sinC=
．
所以cosC=
tanC=
=
=
r=
=s
-nR=s
-n
=0.33m
答：圆形亮区的半径为0.33米．
解：如图所示，刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径．设临界角为C，由全反射的知识可知：sinC=
| 1 |
| n |
所以cosC=
| ||
| n |
tanC=
| 1 | ||
|
. |
| OB |
| R |
| cosC |
| nR | ||
|
r=
s-
| ||
| tanC |
| n2-1 |
| n2-1 |
| d |
| 2 |
答：圆形亮区的半径为0.33米．
点评：知道全反射临界角的含义及公式，能画出光路图是解决此类问题的关键．同时注意几何知识的应用．
练习册系列答案
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