Question

9．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图所示的电路研究某长薄板电阻R_x的压阻效应．已知R_x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁约为1Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂=5Ω）    
D．开关S，定值电阻R₀
（1）实验电路如图甲所示，为了较准确地测量电阻R_x的阻值，虚线圆框①内应该接电流表A₂，虚线圆框②内应该接电流表A₁．（选填“A₁”或“A₂”）

（2）在电阻R_x上加一个竖直向下的力F，闭合开关S，记下电表读数．若A₁的读数为I₁，A₂的读数为I₂，则R_x=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用字母表示）．
（3）改变力的大小，得到不同的R_x值，绘出R_x-F图象如图乙所示．则当F竖直向下时，R_x与所受压力F的数值关系是R_x=16-2F．（各物理量单位均为国际单位）
（4）定值电阻R₀的阻值应该选用B．
A．1Ω            B．5Ω         C．10Ω         D．20Ω

Answer 1

分析 （1）分析图示电路图根据测电阻的原理选择电流表．
（2）根据电路图应用欧姆定律求出电阻的表达式．
（3）根据图示图象求出电阻的表达式．
（4）应用欧姆定律求出电路的最小电阻然后选择电阻．

解答 解：（1）测电阻阻值要测出电阻两端电压与流过电阻的电流，由题意可知，电流表A₂的内阻已知，可以把该电流表与待测电阻并联测电压，因此虚线圆框①内应该接电流表A₂，虚线圆框②内应该接电流表A₁．
（2）由欧姆定律可知：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（3）设R_x=kF+R₀，由图示图象可知，R_x=0Ω时F=4.5N，F=0N时R_x=16Ω，代入R_x=kF+R₀解得：R₀=16Ω，k=-2，则R_x=16-2F；
（4）电源电动势为3V，电流表量程为0.6A，电路最小阻值为：R_min=$\frac{E}{{I}_{max}}$=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，则保护电阻应选择B；
故答案为：（1）A₂；A₁；（2）$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（3）16-2F；（4）B．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验数据处理，分析清楚电路结构、理解实验原理是解题的关键；要掌握待定系数法在求出函数表达式中的应用．