Question

8．如图所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v₀依次从a、b、c水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若AB=l₁、AC=l₂，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体甲在空中运动的时间为t_甲＜t_乙＜t_丙
• B． 飞机的加速度为$\frac{{{l_2}-{l_1}}}{T^2}$
• C． 物体乙刚离开飞机时飞机的速度为$\frac{l_2}{2T}$
• D． 三个物体在空中运动时总在一条竖直线上

Answer 1

分析 根据高度比较平抛运动的时间，结合水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体乙离开飞机时飞机的速度．

解答 解：A、物体甲在空中做平抛运动，在竖直方向上有h=$\frac{1}{2}$gt²，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，甲乙丙用时相等，故A错误；
B、由△x=aT²可得a=$\frac{{l}_{2}-2{l}_{1}}{{T}^{2}}$，故B错误；
C、物体乙刚离开飞机时，飞机的速度为v，等于a、c之间的平均速度，则v=$\frac{{l}_{2}}{2T}$，故C正确；
D、因为飞机做匀加速直线运动，物体在水平方向上做匀速直线运动，可知三个物体在空中运动时，并不在一条竖直线上，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度中等．