题目内容
9．
如图所示，一长为L=0.64m的绝缘平板PR固定在水平地面上，挡板只固定在平板右端．整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d=0.32m．一质量m=O.50×10-3kg、电荷量q=5.0×l0-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，碰到挡板R 后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），则物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动且停在C点，PC=$\frac{L}{4}$，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2．（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．
分析 （1）由物体的运动状态可知粒子受到的电场力方向，由洛仑兹力可判断粒子的电性，则可得出电场方向；由动能定理可求得物体被弹回时的速度，由磁场中的受力平衡可求得磁感应强度；
（2）由动能定理及受力平衡关系联立可求得粒子进入磁场时的速度，由功能关系可求得损失的机械能．
解答 解：（1）物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力，进入磁场后做匀速直线运动，说明它所受摩擦力增大，且所受洛伦兹力方向向下．由左手定则可判断物体带负电物体带负电而所受电场力向右，说明电场方向向左．
设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有$-μmg•\frac{L}{4}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
代入数据得 v2=0.8m/s
物体在磁场中向左做匀速直线运动，其受力平衡，则有
mg=Bqv2
解得 B=0.125T．
（2）设从D点进入磁场时的速度为v1，据动能定理有$qE•\frac{L}{2}-μmg•\frac{L}{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
物体从D到R做匀速直线运动，其受力平衡有
qE=μ（mg十qv1B）
解得v1=l.6 m/s，
故小物体撞击挡板损失的机械能为：$△E=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
代入数据得：△E=4.8×10-4J
答：（1）磁感应强度B的大小为0.125T；（2）物体与挡板碰撞过程中损失的机械能为4.8×10-4J．
点评 本题综合电场及磁场必质，要注意电场力做功取决于电势差而洛仑兹力不做功，故应用功能关系解决一般的运动较为简单．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v0向上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，求在整个过程中摩擦力对物体A所做的功．
20．若一定量理想气体按如图所示从A状态变化到B状态则（ ）
| A． | 气体内每个分子动能都增大 | B． | 气体内能增加 | ||
| C． | 气体一定吸热 | D． | 气体体积可能增大 |
．二极管具有单向导电性，即电流从+极流入时电阻比较小，而从+极流出时电阻比较大．
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14．
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏 M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在 M 屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏 M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在 M 屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）| A． | 质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同 | |
| B． | 板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$ | |
| C． | 若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 | |
| D． | 若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 |
在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中．忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v-t图，可能正确的是（ ）
如图所示，表面绝缘、倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行．斜面所在空间有一宽度L=0.4m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=$\frac{11}{15}$m，一个质量m=0.2kg、总电阻R=2.5Ω的单匝正方形闭合金属框abcd，其边长L=0.4m，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合．线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力F作用下，从静止开始运动，经t=0.5s线框的cd边到达磁场的下边界，此时线框的速度v1=3m/s，此后线框匀速通过磁场区域，当线框ab的边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰后线框等速反弹．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{3}{4}$，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
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