Question

2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，经0.3s时间质点a第一次达到波峰位置，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点b起振方向竖直向上
• B． 该波传描速度为$\frac{10}{3}m/s$
• C． 当质点b起振时，x=1.5m的质点正在减速运动
• D． t=0.5s时，质点b第一次到达波峰
• E． 再经过△t=0.6s质点a向右移动到x=8m处

Answer 1

分析 简谐横波沿x轴正方向传播，由波形的平移法判断出t=0时刻x=4m处质点的振动方向，即知质点b的起振方向．根据质点带动法知，a点经过$\frac{3}{4}$T第一次到波峰，可以求周期，从而求波速．根据运动学公式求出波从图示时刻传到b点的时间，再分析质点b起振时x=1.5m的质点运动情况．当图中波峰传到b点时，质点b第一次到达波峰．介质中质点只振动，不随波向前移动．

解答 解：A、根据波形的平移法判断可知，t=0时刻x=4m处质点的振动方向竖直向上，所以质点b起振方向竖直向上，故A正确．
B、由图象得：波长为 λ=4m． 波向右传播，t=0时刻，质点a正向下运动，a点经过$\frac{3}{4}$T第一次到波峰，即有 $\frac{3}{4}$T=0.3s，得T=0.4s．所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s．故B错误．
C、波从图示时刻传到b点的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s=1T，则当质点b起振时，x=1.5m处质点的运动状态与t=0时刻相同，正在向下做减速运动，故C正确．
D、当图中波峰传到b点时，质点b第一次到达波峰，用时 t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{8-3}{10}$s=0.5s，则t=0.5s时，质点b第一次到达波峰，故D正确．
E、简谐横波沿x轴正方向传播时，质点a只上下振动，不会向右移动，故E错误．
故选：ACD

点评 本题考查了波的传播过程中质点振动方向的判断，周期、波速的求法．能运用波形的平移法分析质点的振动方向．要知道波在同一均匀介质中是匀速传播的．