Question

20．如图所示，长度为L的细杆AB，从静止开始下落，求它的B端开始通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间为$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式得出细杆下端到达P点和细杆上端离开P点所用的时间，从而得出它的B端开始通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间．

解答 解：对细杆B端到达P点过程有：$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
对细杆A端到达P点的过程有：$h+L=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$，
则它的B端开始通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间为：
△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．