题目内容

如图所示, AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道,EF为一倾角为30°的光滑斜面,斜面上有一质量为0.1Kg的薄木板CD, 木板的下端D离斜面底端的距离为15m,开始时木板被锁定.一质量也为0.1Kg的物块从A点由静止开始下滑,通过B点后被水平抛出,经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板,在物块滑上木板的同时木板解除锁定.已知物块与薄木板间的动摩擦因数为.取g=10m/s2,求:

⑴物块到达B点时对圆形轨道的压力大小;

⑵物块做平抛运动的时间;

⑶若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度,则这个速度为多大?

 

(1)3N(2)0.11s(3)

解析:(1)物块由A到B :   …………(2分)

在B点:……………………………(1分)

解得:…………………………(1分)

由牛顿第三定律可:物块对轨道的压力为3N…………………………(1分)

(2)设物块到达斜面的竖直速度为,则…………………(2分)

……………………………(1分)

解得:……………………(1分)

(3)物块在E点的速度:……………………(1分)

对物块; ,……………………(2分)

对木板:,……………………(2分)

解得: ……………………(1分)

 

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