Question

物块以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？

Answer 1

分析：设物块在斜面运动的加速度大小为a．根据速度公式分别表示出A、B两点的速度，对AB段过程，由速度位移公式求出加速度．再对DC全过程研究，求出斜面的长度，由平均速度求出时间．

解答：解：设物块在斜面运动的加速度大小为a．由题得到，B点的速度大小为v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
对AB段过程：

v

2 A

-

v

2 B

=2axAB
代入得：a²-（0.5a）²=2a?0.75
解得，a=2m/s²
对DC全过程，有：

v

2 0

=2axDC
解得，x_DC=

v 2 0

2a

=

42

2×2

m=4m
又由xDC=

x0

2

t
得，t=

2xDC

v0

=

2×4

4

s=2s
答：斜面的长度是4m，物体由D运动到C的时间是2s．

点评：本题是匀减速直线运动问题，技巧是采用逆向思维，充分运用物块到C点速度为零的条件．