某兴趣小组设计了一种发电装置.如图1所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为$\frac{π}{2}$.磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab=cd=L.bc=ad=2L．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动.bc和ad 边同时进入磁场．在磁场中.两条边所经过处的磁感应强度大小均为B.方向始终与两边的运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图1所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为$\frac{π}{2}$，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab=cd=L、bc=ad=2L．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：

（1）从图2示位置开始计时，在坐标系中画出一个周期内流过电阻R的电流随时间变化的图象．（要求正确标示出相应的纵坐标）
（2）外力推动线圈转动一周需要做多少功？

分析（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势；由欧姆定律求得电流；即可明确对应的图象；
（2）根据外力所做的功等于电路中电流所做的功即可求得外力所做的功．

解答解：（1）以abcda方向为正，bc、ad 边的运动速度为：
v=ω$\frac{l}{2}$
感应电动势为：E_m=4NBlv
解得：E_m=2NBl²ω
感应电流为：I_m=$\frac{2NB{l}^{2}ω}{R+r}$
只能线圈在磁场区域时才能产生感应电流；故图象如图所示；

（2）外力推力一周所做的功等于电流所做的功：
故W=I²（R+r）t=（$\frac{2NB{L}^{2}ω}{R+r}$）²（R+r）×$\frac{π}{ω}$=$\frac{4πω{N}^{2}{B}^{2}{L}^{4}}{r+R}$
答：（1）如图所示；
（2）外力做的功为$\frac{4πω{N}^{2}{B}^{2}{L}^{4}}{r+R}$

点评本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．

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11．

如图所示，两端封闭的玻璃管固定在小车上，管内被密封的水银柱中有一段气泡，小车在运动过程中，突然撞到前方的墙壁而停止，整个运动过程中，气泡完整，则气泡相对玻璃管（　　）

12．

水平传送带长L=2.5m，并以速度v=6m/s顺时针匀速转动，现将一质量为m=1kg的小木块轻放在传送带的最左端，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，另有一半径为R=0.5m的竖直光滑半圆弧轨道与传送带的最右端B点平滑相接，木块可视为质点，已知木块滑上圆轨道后恰能通过圆弧最高点C，求木块在传送带上运动过程与传送带间因摩擦而产生的内能．

9．电磁打点计时器的工作电压是4～6V每隔0.02s打一个点，电火花计时器的工作电压是220V，它们都用的是交流电（填直流电或交流电）．如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，名计数点到0点的距离如图所示，相邻计数点间的时间是0.1s，1号点瞬时速度V₁=0.195m/s，4号点瞬时速度V₄=0.69m/s，2至6号点的平均速度V=0.655m/s．

16．

如图所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，直流电源1的电压值与交流电源2电压有效值相等，S是单刀双掷开关，C是电容器，R是定值电阻，A、B是完全相同的小灯泡，则下列叙述正确的有（　　）

	A．	开关S与1接通时，灯B逐渐变亮
	B．	开关S与2接通后，灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度高
	C．	开关S与2接通后，B发光，而A不发光
	D．	若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过B灯的主要是高频信号

6．有一标有“6V，0.5A”的小型直流电动机，转子是由铜导线绕制的线圈组成，阻值约为0.8Ω．某兴趣小组设计一个实验测量此电动机线圈的电阻．实验室现提供的器材除导线和开关外还有：
A．直流电源E：8V（内阻不计）
B．直流电流表A₁：0～0.6A（内阻约为0.5Ω）
C．直流电流表A₂：0～3A（内阻约为0.1Ω）
D．直流电压表V₁：0～3V（内阻约为5kΩ）
E．直流电压表V₂：0～15V（内阻约为15kΩ）
F．滑动变阻器R₁：0～10Ω，2A
G．标准电阻R₂：3Ω

（1）为能较准确地测出电动机线圈电阻，应选择以下的乙电路图．图中

表示电动机．
（2）为使电表指针有较大角度的偏转，需要选用的电流表是B，电压表是D．（填写实验器材前面的序号）
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器控制电动机不转动时读出电流表、电压表示数．若某次实验电压表的示数为2.00V，电流表的示数为0.50A，电动机线圈电阻为1.00Ω．由此可计算出该电动机正常工作输出的机械功率为2.75W．（以上两空计算结果均保留三位有效数字）

13．

如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（　　）

	A．	弹簧处于拉伸状态		B．	弹簧处于压缩状态
	C．	弹簧的弹力大小为$\frac{3}{4}$mg		D．	弹簧的弹力大小为$\frac{3}{8}$mg

10．如图所示，质量为2kg的三角形物体在倾角为30°的光滑斜面上下滑．试作出该物体所受重力的图示．

11．

美国东部时间2001年9月11日上午8点40分，美国遭到恐怖分子袭击，两架飞机一前一后突然撞向纽约世界贸易中心高达110层的双子塔楼，两楼先后坍塌．当时，有人正在一座楼的第50层室内以窗户为背景摄影，恰好把窗外从高处落下的小石子摄在照片中．如图所示，AB为摄在照片中的石子运动的痕迹．已知本次摄影的曝光时间是0.02s，当地的重力加速度g取10m/s²，窗框的实际长度为200cm，根据如图所示的照片实际比例，求该石子下落的地方离窗户的高度．

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