Question

4．某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图的a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（　　）

• A． 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
• B． 如果刹车不失灵，不会追尾
• C． 在t=3s时恰好追尾
• D． 在t=5s时恰好追尾

Answer 1

分析 根据题意知，当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析即可．

解答 解：ACD、根据速度-时间图象与时间轴所围的“面积”大小表示位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：s_b=v_bt=10×3m=30m
a车的位移为 s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2m=60m，则s_a-s_b=30m，所以在t=3s时追尾．故C正确，A、D错误．
B、如果刹车不失灵，当小汽车的速度减至10m/s时，由图知用时2s，根据面积法知，2s末两者位移之差等于 $\frac{1}{2}×20×2$m=20m，小于30m，则不会追尾，故B正确．
故选：BC

点评 解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，由几何知识和位移关系进行求解．