Question

12．有人在调试电路时，用一个“100kΩ，$\frac{1}{8}$W”的电阻和一个“300kΩ，$\frac{1}{8}$W”的电阻串联，作为400kΩ的电阻使用，此时两只串联电阻允许耗散的最大功率为多少？

Answer 1

分析 根据由P=I²R可明确两电阻的额定电流，则可明确串联电路中的允许电流；根据串联电路的规律可求得允许通过的最大功率．

解答 解：由P=I²R可知，流过两电阻的电流I₁=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{100000}}$=0.001A；
I₂=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{300000}}$=0.00065A；
则串联时的最大电流约为0.00065A；此时300KΩ的电阻达到额定值，100Ω电阻消耗的功率为其功率的$\frac{1}{3}$；
则有：最大功率P_m=I₂²（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{6}$W
答：此时两只串联电阻允许耗散的最大功率为$\frac{1}{6}$W．

点评 本题考查串并联电路的规律以及功率公式的应用，要注意明确串联电路中电流相等，为了保证安全应让电流小于每一电阻的额定电流；注意在计算中为了与答案统一采用了比值的方式求解．