题目内容
如图4－2－12所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
解析 小球做平抛运动，水平位移x＝R＋
R，竖直位移y＝
R，根据平抛运动特点知小球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，即R＋R＝v0t ①
小球在竖直方向做自由落体运动，有y＝gt2，即R＝gt2 ②
联立①②得圆的半径R＝
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某同学利用如图4－5－12所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：
| 计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| h/m | 0.124 | 0.194 | 0.279 | 0.380 | 0.497 | 0.630 | 0.777 |
| v/(m·s－1) |
| 1.94 | 2.33 | 2.73 | 3.13 | 3.50 | |
| v2/(m2·s－2) |
| 3.76 | 5.43 | 7.45 | 9.80 | 12.3 |
请在图4－5－13坐标中，描点作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________ m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是____________________________________________．
图4－5－12
图4－5－13
